Условие:
Пусть фирма с функцией суммарных издержек из задачи 2 стала монополистом на рынке с функцией спроса qd = а - бр, где а, b > 0 - заданные самостоятельно коэффициенты. Найти объем производства и цену, максимизирующие прибыль фирмы. Показать, как изменятся объем производства и прибыль, и каков будет неудовлетворенный спрос, если
государство установит максимальную цену pl = оптимальной для фирмы.d=6,c= 6,f=50,a=1000,b=2,pl=100
Решение:
Нам дан монополист с функцией спроса и суммарными издержками, которые, судя по условию (значения параметров d, c, f), задаются функцией C(q) = f + d·q^c (1) где f = 50, d = 6, c = 6. Функция спроса имеет вид q^d = a – b·r (2) с a = 1000 и b = 2, а цена обозначается r. При отсутствии вмешательства государства монополист максимизирует прибыль по выбору количества q. Прибыль определяется как π(q) = Выручка – Издержки = r·q – C(q). Так как спрос задан равенством (2), выразим цену через q. Из (2) получаем r = (a – q) / b (3) Подставляем (3) в выражение для прибыли...