Пусть предпочтения Анастасии относительно благ Х и У описываются функцией полезности U(X, Y) = XY³. Сумма, которую Анастасия может потратить на блага Х и У, составляет 400 руб. в месяц. Цены благ X и Y соответственно составляют 20 и 30 руб. за единицу. а)

адача 3. (50 баллов)
Пусть предпочтения Анастасии относительно благ Х и У описываются функцией полезности
U(X, Y) = XY3. Сумма, которую Анастасия может потратить на блага Х и У, составляет 400 руб. в месяц. Цены благ X и Y соответственно составляют 20 и 30 руб. за единицу. а) Определить оптимальный объем потребления благ Х и У для Анастасии в месяц. Решение
проиллюстрировать.
6) Предположим, что цена блага X снизилась и составила 10 руб. за единицу. Определить общий эффект в результате изменения цены, эффекты дохода и замещения по Хиксу. Решение проиллюстрировать на одном графике с п. а), отметив на том же графике направление и абсолютную величину всех найденных эффектов.
в) Вывести функцию некомпенсированного спроса Анастасии на благо Х, проиллюстрировать общий эффект на графике кривой спроса.
г) На какую сумму и как нужно изменить доход Анастасии, чтобы после снижения цены блага Х
полезность Анастасии сохранилась на первоначальном уровне?
д) На какую сумму и как нужно изменить доход Анастасии, чтобы при первоначальной цене блага Х она смогла достичь того же уровня полезности, которого достигала после снижения цены?