Рассматриваются две фирмы. Первая производит продукт X, используя производственную функцию X = L1^(1/2) * K1^(1/2). Вторая фирма производит продукт Y, используя производственную функцию Y = L2^(1/2) * K2^(1/2). Запасы труда и капитала в экономике

18 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

рассматриваются две фирмы одна из которых произхводит продукты x другая продукты y обе фирмы испаользуют одни и те же ресурсы труд L и K при это известно производственные функции фирмы отражающие производства X= L1^1/2 K1^1/2 , Y=L2^1/2 K2^1/2. запасы труда и капиталов экономики ограничены составляют L=L1+L2 =32, K=K1+K2 =8. выберите структуру выпуска фирмы которая соотвествует эффективной по парето ситуации варианты ответов x=6 y=6 , x=0 y=20, x=12 y=12 , x=7 y=9.

Решение:

Рассмотрим следующую ситуацию. Фирма 1 производит x по функции x = √(L₁·K₁), а фирма 2 производит y по функции y = √(L₂·K₂). Общее количество ресурсов: L = L₁ + L₂ = 32 и K = K₁ + K₂ = 8. Чтобы распределение ресурсов было Парето‐эффективным, не должно существовать возможности перераспределения ресурсов, которая увеличивала бы выпуск одной продукции без уменьшения выпуска другой. При этом можно доказать, что эффективные (интерьерные) распределения удовлетворяют условию оптимальности, которое можно получить, рассматривая задачу общественного оптимума (например, максимизацию суммы производств x+...