Рассмотрите экономику обмена с двумя благами и двумя потребителями (А и В), предпочтения которых описываются функциями полезности вида

25 июля 2024
Микро-, макроэкономика

Условие:

Рассмотрите экономику обмена с двумя благами и двумя потребителями (А и В), предпочтения которых описываются функциями полезности вида Первоначальные запасы потребителей заданы векторами wA = (1,7) и wB = (3,1).

А) Найдите все Парето оптимальные распределения в данной экономике. Проиллюстрируйте ваше решение.

Б). Найдите равновесие по Вальрасу или докажите, что его не существует.

Решение:

А) множество Парето-оптимальных распределений в данной экономике это контрактная кривая, в каждой точке которой предельные нормы замещения благ X и Y для обоих потребителей равны.

При этом ограничения заданы общим первоначальным запасом благ х и у обоих потребителей. Общий запас блага х равен 1+3 = 4, запас блага y равен 7 + 1 = 8. Таким образом ограничения заданы уравнениями х^А + х^В = 4, у^А + у^В = 8, откуда х^В = 4 х^А, у^В= 8 у^А.

Определим предельные нормы замещения благ х и у для потребителей. Для потребителя А MRS_xy^A будет равна: