Рассмотрите однофакторную технологию, производственная функция для которой имеет вид: f(x)=4ax1/2, где a>0. На рис. 5 схематично изображены график производственной функции и изопрофиты, Известно, при x=0,64 значение предельного продукта составляет 1,6.

4 декабря 2025
Микро-, макроэкономика

#Теория микроэкономики
#Прикладная эконометрика

Условие:

Рассмотрите однофакторную технологию, производственная функция для которой имеет вид: f(x)=4ax1/2, где a>0. На рис. 5 схематично изображены график производственной функции и изопрофиты, Известно, при x=0,64 значение предельного продукта составляет 1,6. Обозначим тангенс угла наклона изображенных изопрофит через b, а выпуск, при котором в указанной ситуации фирма максимизирует прибыль, через y. Найдите величину: y - a - b.

Решение:

Для решения данной задачи начнем с анализа производственной функции и предельного продукта.

Производственная функция:
$f(x) = 4a x^{1/2}$
Предельный продукт: Предельный продукт (MP) определяется как производная производственной функции по x:
$MP = \frac{df}{dx} = \frac{d}{dx}(4a x^{1/2}) = 4a \cdot \frac{1}{2} x^{-1/2} = 2a x^{-1/2}$
Значение предельного продукта: Из условия задачи известно, что при $x = 0.64$ предельный продукт равен 1.6:
$2a (0.64)^{-1/2} = 1.6$

Теперь найдем $(0.64)^{-1/2}$ : $ (0.64)^{-1/2} = \fr...

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение