Условие задачи
Рыболовное судно может войти в порт и покинуть его только во время прилива с 6 до 7 часов. На практике судно располагает 24 часами на путь до места лова и обратно и собственно ловли рыбы. Зона лова находится в 30 милях от порта. Чем быстрее судно туда доберется, тем больше времени оно сможет потратить на саму ловлю. В тоже время расход топлива зависит от скорости:
Во время ловли топливо не расходуется. Цена топлива равна $1 за галлон. Все прочие расходы от скорости не зависят. Каждый час лова позволяет добыть рыбу, стоимостью $10.
Какую скорость должно выбрать судно, если его владелец хочет максимизировать прибыль?
Ответ
Определим величину валового дохода по формуле:
TR = Q P,
где TR валовой (общий) доход от продажи рыбы,
Q выпуск или количество произведённого товара (в данном кейсе количество часов лова),
Представим время лова функцией, зависящей от скорости (v) судна:
Q=24-60/v
Р стоимость рыбы, пойманной за час, то есть $10.
Тогда функция выручк...
