Рынок товара X в стране задан параметрами (количество в млн. шт., цена в долларах): QD = 240 - 20Р, Qs = 30Р - 60. Определите выигрыш и потери для страны от международной торговли. Цена товара на мировом рынке 4 доллара. Транспортными расходами можно

Для решения задачи необходимо определить, как изменится количество спроса и предложения на товар X при мировой цене в 4 доллара, а затем рассчитать выигрыш и потери от ...

1. : \[ QD = 240 - 20P \] Подставим \( P = 4 \): \[ QD = 240 - 20 \cdot 4 = 240 - 80 = 160 \text{ млн. шт.} \] 2. : \[ QS = 30P - 60 \] Подставим \( P = 4 \): \[ QS = 30 \cdot 4 - 60 = 120 - 60 = 60 \text{ млн. шт.} \] При цене 4 доллара: - Спрос составляет 160 млн. шт. - Предложение составляет 60 млн. шт. Таким образом, на рынке наблюдается дефицит: \[ \text{Дефицит} = QD - QS = 160 - 60 = 100 \text{ млн. шт.} \] При международной торговле страна может импортировать недостающие 100 млн. шт. товара по мировой цене 4 доллара. 1. : Потребительский излишек можно рассчитать как площадь треугольника, образованного ценой и кривой спроса. Максимальная цена, которую готовы заплатить потребители, равна 12 долларам (при QD = 0): \[ P_{max} = 12 \text{ (из уравнения } QD = 0)} \] Потребительский излишек до торговли: \[ CS_{до} = \frac{1}{2} \cdot (12 - 0) \cdot 240 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 240 = 1440 \text{ млн. долларов.} \] После торговли, при цене 4 доллара, потребительский излишек: \[ CS_{после} = \frac{1}{2} \cdot (12 - 4) \cdot 160 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 160 = 640 \text{ млн. долларов.} \] Изменение потребительского излишка: \[ \Delta CS = CS{до} = 640 - 1440 = -800 \text{ млн. долларов.} \] 2. : Производительский излишек до торговли: \[ PS_{до} = \frac{1}{2} \cdot (4 - 0) \cdot 60 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 60 = 120 \text{ млн. долларов.} \] После торговли, производительский излишек: \[ PS_{после} = \frac{1}{2} \cdot (4 - 0) \cdot 60 + (4 \cdot 100) = 120 + 400 = 520 \text{ млн. долларов.} \] Изменение производительского излишка: \[ \Delta PS = PS{до} = 520 - 120 = 400 \text{ млн. долларов.} \] Общий выигрыш от торговли: \[ \text{Общий выигрыш} = \Delta CS + \Delta PS = -800 + 400 = -400 \text{ млн. долларов.} \] Таким образом, страна понесла потери в размере 400 миллионов долларов от международной торговли товаром X при цене на мировом рынке 4 доллара.