Реши задачу по экономике:
Семья тратит 20 ден. ед. в месяц на фрукты, отдается предпочтение яблокам и апельсинам, предельные полезности которых соответственно равны МИЯ = 20 − 3х, МИА = 40 − 5у, где х и у – количество соответствующих фруктов в килограммах. Какое количество фруктов приобретет ведущее рационально хозяйство семья, если цена яблока – 1 ден. ед., апельсин – 5 ден. ед?
Рассмотрим задачу по шагам.
Формулировка задачи: У семьи имеется бюджет 20 ден. ед. в месяц. Цена яблок равна 1, апельсинов – 5 ден. ед. При этом предельные полезности заданы функциями: Для яблок: МИЯ = 20 – 3x, Для апельсинов: МИА = 40 – 5y, где x – количество яблок (в кг), а y – количество апельсинов (в кг).
Условие оптимальности: Для рационального выбора с потребительским бюджетом оптимальное распределение достигается, когда предельная полезность, приведённая к цене, для каждого товара равна, т.е. (МИЯ / цена яблока) = (МИА / цена апельсина).
...