Спрос на рынке товара описывается выражением 0р = 60 - 2Р, а предложение выражением Qs = 4P- 24 (Q- количество в тысячах штук, Р- цена в рублях). Правительство хочет, чтобы цена покупателей на рынке установилась на уровне 12 руб. за штуку и для этого

8 октября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Спрос на рынке товара описывается выражением 0р = 60 - 2Р, а предложение выражением
Qs = 4P- 24 (Q- количество в тысячах штук, Р- цена в рублях). Правительство хочет, чтобы цена покупателей на рынке установилась на уровне 12 руб. за штуку и для этого вводит субсидию продавцам данного товара. Всем продавцам выплачивается субсидия одинакового размера в расчете на единицу товара.
Вопросы:
А) Вычислить равновесные значения Ре и Qe до введения субсидии (v);
В) Определите необходимый размер ставки субсидии (v), равновесные значения РЕ и QEY после введения субсидии и величину расходов правительства на субсидирование ().
С) Рассчитать распределение субсидии между продавцами и покупателями (AVD и AVs).
D) Начертить график и показать на нем равновесие до введения субсидии, после введения субсидии и распределение субсидии между продавцами и покупателями.

Решение:

Для решения данной задачи, давайте последовательно пройдем через каждый из пунктов.

А) Вычислить равновесные значения Рe и Qe до введения субсидии

1. Запишем уравнения спроса и предложения:
- Спрос: \( Q_d = 60 - 2P \)
- Предложение: \( Q_s = 4P - 24 \)

2. Найдем равновесие, приравняв спрос и предложение:
\[
60 - 2P = 4P - 24
\]

3. Переносим все члены с P в одну сторону:
\[
60 + 24 = 4P + 2P
\]
\[
84 = 6P
\]

4. Решаем уравнение для P:
\[
P_e = \frac{84}{6} = 14 \text{ руб.}
\]

5. Теперь подставим Pe в одно из уравнений, чтобы найти Qe:
\[
Q_e = 60 - 2 \times 14 = 60 - 28 = 32 \text{ (в тысячах штук)}
\]

Ответ на пункт А:

- Равновесная цена \( P_e = 14 \) руб.
- Равновесное количество \( Q_e = 32 \) тыс. штук.

---

В) Определите необходимый размер ставки субсидии (v), равновесные значения Pe и Qe после введения субсидии и величину расходов правительства на субсидиро...

1. 2. \[ Q_s = 4(P + v) - 24 \] 3. \[ 60 - 2 \times 12 = 4(12 + v) - 24 \] \[ 60 - 24 = 48 + 4v - 24 \] \[ 36 = 24 + 4v \] \[ 12 = 4v \] \[ v = 3 \text{ руб.} \] 4. \[ Q_e = 60 - 2 \times 12 = 60 - 24 = 36 \text{ (в тысячах штук)} \] 5. \[ \text{Расходы} = v \times Q_e = 3 \times 36 = 108 \text{ (в тыс. руб.)} \] - Размер субсидии \( v = 3 \) руб. - Равновесная цена после субсидии \( P_e = 12 \) руб. - Равновесное количество после субсидии \( Q_e = 36 \) тыс. штук. - Величина расходов правительства на субсидирование \( = 108 \) тыс. руб. --- 1. - : разница между ценой до субсидии и ценой после субсидии. \[ AVD = P{new} = 14 - 12 = 2 \text{ руб.} \] - : это размер субсидии. \[ AVs = v = 3 \text{ руб.} \] - AVD (выгода для покупателей) = 2 руб. - AVs (выгода для продавцов) = 3 руб. --- 1. 2. 3. 4. 5. 6. График можно нарисовать вручную или с помощью графического редактора, чтобы визуально представить изменения на рынке. График должен показать: - Линию спроса и предложения до субсидии. - Точку равновесия до субсидии (14 руб., 32 тыс. штук). - Линию предложения после субсидии. - Точку равновесия после субсидии (12 руб., 36 тыс. штук). - Распределение субсидии между покупателями и продавцами. Таким образом, мы завершили решение задачи.