Суммарные издержки фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции, заданы функцией TC = dq^2 + cq + f, где d, c, f > 0 - заданные коэффициенты. При цене 400 руб. и коэффициентах d=4, c=10, f=40: 1. Найдите оптимальный объем производства. 2.

6 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Суммарные издержки фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции, заданы функцией TC = dq^2 + cq + f, где d, с, f
> 0 - заданные самостоятельно коэффициенты. Найти оптимальный объем производства при цене
руб. Найти, при каких ценах фирма будет
получать прибыль, при каких нести убытки, а при каких ей выгоднее всего закрыться. d=4,c=10,f=40, цена 400р

Решение:

Нам дана функция суммарных издержек: TC(q) = 4q² + 10q + 40 Цена равна 400 руб. в единицу выпуска. Отсюда, при совершенной конкуренции, фирма является ценовой клиницей и максимизирует прибыль, выбирая такой объем производства, при котором цена равна предельным издержкам (MC). 1. Определим предельные издержки. MC = d(TC)/dq = 8q + 10 2. Найдем оптимальный объем производства, приравнивая MC к цене: 8q + 10 = 400 ⇒ 8q = 390 ⇒ q* = 390/8 = 48,75 Таким образом, оптимальный выпуск при цене 400 руб. равен 48,75 единиц. 3. Вычислим прибыль: Общий доход: TR = 400·q = 400·48,75 = 19 50...