Суммарные издержки фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции, заданы функцией TC = dq^2 + cq + f. Найти: 1. Оптимальный объем производства при цене 2000 руб. 2. Цены, при которых фирма будет получать прибыль. 3. Цены, при которых фирма будет

6 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Суммарные издержки фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции, заданы функцией TC = dq^2 + cq + f, где d, с, f
> 0 . Найти оптимальный объем производства при цене 2000
руб. Найти, при каких ценах фирма будет
получать прибыль, при каких нести убытки, а при каких ей выгоднее всего закрыться. d=6,c=5,f=100

Решение:

Найдём сначала оптимальный объём производства при цене P = 2000 руб. 1. Фирма максимизирует прибыль, равную доходу минус суммарные издержки: π = P·q – TC. При совершенной конкуренции оптимальное количество определяется правилом: P = MC, где MC – предельные издержки. При данной функции общих издержек TC = 6q² + 5q + 100 найдем MC как первую производную TC по q: MC = d(TC)/dq = 12q + 5. Приравниваем MC к цене 2000: 12q + 5 = 2000 12q = 2000 – 5 = 1995 q* = 1995/12 ≈ 166,25 Ответ: оптимальный объём производства при цене 2000 руб. составляет примерно 166,25 условных единиц. ...