Условие:
Уравнение совокупной полезности имеет следующий вид: TU = 36xy. Цена товара x = 6 руб., цена товара y = 9 руб. Доход потребителя = 72 руб. Определить количество товаров x и y в состоянии равновесия.
Решение:
Для решения задачи о нахождении количества товаров x и y в состоянии равновесия, воспользуемся методом максимизации совокупной полезности при заданных ценах и доходе. 1. Запишем уравнение совокупной полезности: \[ TU = 36xy \] 2. Определим бюджетное ограничение: \[ 6x + 9y = 72 \] Здесь 6 руб. — цена товара x, 9 руб. — цена товара y, а 72 руб. — доход потребителя. 3. Решим бюджетное ограничение относительно y: \[ 9y = 72 - 6x \] \[ y = \frac{72 - 6x}{9} \] \[ y = ...