В двухпериодной модели межвременного выбора Фишера функция полезности индивида имеет вид 𝑈=(𝐶1)^(1/2)*𝐶2^(1/2). Доход индивида в первом периоде составляет 40 тысяч рублей, во втором составляет 77 тысяч рублей, ставка процента в экономике равна 10%. Если

18 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

В двухпериодной модели межвременного выбора Фишера функция полезности индивида имеет вид 𝑈=(𝐶1)^(1/2)*𝐶2^(1/2)
. Доход индивида в первом периоде составляет 40 тысяч рублей, во втором составляет 77 тысяч рублей, ставка процента в экономике равна 10%. Если ставка процента вырастет до 12%, то, при прочих равных, какое утверждение верно?
Потребление в первом периоде снизится на 400 рублей

Потребление во втором периоде снизится на 625 рублей

Потребление в первом периоде вырастет на 625 рублей

Потребление во втором периоде вырастет на 400 рублей

Решение:

Рассмотрим задачу по шагам. 1. Функция полезности дана в виде U = (C1)^(1/2)·(C2)^(1/2). Это означает, что полезность зависит от произведения квадратных корней потребления в двух периодах. Оптимальное соотношение потребления определяется из условия равенства предельной нормы замещения (MRS) ставке процента. 2. Для данной функции полезности предельные приросты таковы: MU1 = ½·(C2^(1/2))/(C1^(1/2)) и MU2 = ½·(C1^(1/2))/(C2^(1/2)). Таким образом, отношение предельных полезностей: MRS = MU1/MU2 = (C2/C1). 3. Условие оптимальности – MRS = 1 + r, то есть: C2/C1 = 1 + r или ...