Условие:
В экономике страны Z фирма-монополист, имеющая общие издержки, описываемые функцией: TC(Q) = 18·Q + 0,2749·Q2, действует на рынке с двумя изолированными сегментами. Спрос в первом сегменте описывается функцией: D1(p) ≡ q1(p) = 140 – p, во втором - функцией: D2(p) ≡ q2(p) = 140 – 2·p. Монополист проводит политику ценовой дискриминации третьей степени.
Определите величину общей прибыли Tπ(∑qi) монополиста, реализующего политику ценовой дискриминации третьей степени, предварительно рассчитав его объем выпуска Q = ∑qi, объемы сбыта q1 и q2 и цены p1(q1) и p2(q2) в каждом из двух сегментов
Решение:
Рассмотрим задачу пошагово. ────────────────────────────── 1. Функция общих издержек и её краевая (предельная) функция Даны общие издержки: TC(Q) = 18·Q + 0,2749·Q², где Q = q₁ + q₂. Найдём предельные издержки (MC): MC = dTC/dQ = 18 + 2·0,2749·Q = 18 + 0,5498·(q₁ + q₂). ────────────────────────────── 2. Функции спроса и обратные зависимости цены от количества Для первого сегмента: q₁ = 140 – p₁ → p₁ = 140 – q₁. Выручка в первом сегменте: R₁ = p₁·q₁ = (140 – q₁)·q₁. Найдём предельную выручку (MR) по q₁: MR₁ = dR₁/dq₁ = 140 – 2·q₁. Для второго сегмента: q₂ = 140 – 2·p₂ → p₂...