В отрасли предложение труда поступает от 100 рабочих с одинаковыми
функциями предложения 𝐿
𝑠 = 11 − 3/𝑤. Спрос на труд предъявляют 20
фирм, производящих продукцию по технологии, отображаемой функцией 𝑄 =
4𝐿
0.5
, и продающих ее по неизменной цене P=6.
Какая цена сложится в отрасли и сколько часов будет работать каждый
рабочий?
Для решения задачи сначала найдем функцию спроса на труд, а затем уравновесим её с предложением труда.
Функция предложения труда: У нас есть функция предложения труда: Ls = 11 - 3/w. Здесь Ls - количество труда, а w - заработная плата.
Функция спроса на труд: Фирмы производят продукцию по функции Q = 4L0.5. Чтобы найти спрос на труд, нам нужно выразить L через Q: Q = 4L0.5 = L = (Q/4)2.
Теперь найдем предельный продукт труда (MPL): MPL = dQ/dL = 2L^(-0.5) * 4 = 8L^(-0.5).
Фирмы будут нанимать труд до тех пор, пока предельный продукт труда равен заработной плате: MPL = w. ...