Предположим, что в закрытой экономике автономные потребительские расходы ₣135, автономные инвестиционные расходы ₣210, государственные закупки ₣250, чистые аккордные налоги ₣50, предельная склонность к потреблению 0,7, налоговая ставка 30%, предельная

Для решения задачи, давайте разберем каждый пункт по порядку.

а) Определите:

(i) Величину равновесного совокупного реального выпуска

1. Формула для совокупного спроса (AD):
$
AD = C + I + G
$
где $C$ — потребительские расходы, $I$ — инвестиционные расходы, $G$ — государственные закупки.

2. Формула для потребительских расходов (C):
$
C = C_0 + c(Y - T)
$
где $C_0$ — автономные потребительские расходы, $c$ — предельная склонность к потреблению, $Y$ — совокупный доход, $T$ — налоги.

3. Налоги (T):
$
T = tY
$
где $t$ — налоговая ставка.

4. Подставим значения:
- $C_0 = 135$
- $c = 0.7$
- $t = 0.3$
- $I = 210$
- $G = 250$

5. Подставим в формулу для $C$:
$
C = 135 + 0.7(Y - 0.3Y) = 135 + 0.7(0.7Y) = 135 + 0.49Y
$

6. Теперь подставим $C$ в формулу для $AD$:
$
AD = (135 + 0.49Y) + 210 + 250 = 595 + 0.49Y
$

7. Для равновесия $AD = Y$:
$
Y = 595 + 0.49Y
$

8. Переносим $0.49Y$ в левую часть:
$
Y - 0.49Y = 595
$
$
0.51Y = 595
$
$
Y = \frac{595}{0.51} \approx 1167.65
$

(ii) Уровень равновесной ставки процен...

1. :

   $$MS = M/P$$
   где $M$ — номинальное предложение денег, $P$ — дефлятор ВВП.

2. Подставим значения:

   $$MS = \frac{400}{1} = 400$$

3. :

   $$MD = kY - hR$$
   где $k$ — чувствительность спроса на деньги к совокупному выпуску, $h$ — чувствительность спроса на деньги к ставке процента.

4. Подставим значения:

   • $k = 0.4$
   • $h = 0.1$

5. Подставим в формулу для $MD$:

   $$MD = 0.4Y - 0.1R$$

6. Для равновесия $MS = MD$:

   $$400 = 0.4(1167.65) - 0.1R$$
   $$400 = 467.06 - 0.1R$$
   $$0.1R = 467.06 - 400$$
   $$0.1R = 67.06$$
   $$R = \frac{67.06}{0.1} \approx 670.6$$

7. Новые государственные закупки:

   $$G = 250 + 40 = 290$$

8. Обновим формулу для $AD$:

   $$AD = (135 + 0.49Y) + 210 + 290 = 635 + 0.49Y$$

9. Для равновесия $AD = Y$:

   $$Y = 635 + 0.49Y$$
   $$0.51Y = 635$$
   $$Y = \frac{635}{0.51} \approx 1245.1$$

10. Подставим новое значение $Y$ в формулу для $MD$:

    $$400 = 0.4(1245.1) - 0.1R$$
    $$400 = 498.04 - 0.1R$$
    $$0.1R = 498.04 - 400$$
    $$0.1R = 98.04$$
    $$R = \frac{98.04}{0.1} \approx 980.4$$

11. Эффект вытеснения:

    $$\text{Эффект вытеснения} = Y - Y = 1245.1 - 1167.65 \approx 77.45$$

12. :

    $$r = 0.05$$

13. :

    $$e = 0.05$$

14. :

    $$d = 0.2$$

15. :

    $$R = r + e = 0.05 + 0.05 = 0.1$$

16. :

    $$k = \frac{1}{R} = \frac{1}{0.1} = 10$$

17. :

    $$\Delta M = \frac{\text{Эффект вытеснения}}{k} = \frac{77.45}{10} \approx 7.745$$

Таким образом, Центральный банк должен купить облигации на сумму примерно ₣7.75, чтобы нейтрализовать эффект вытеснения.