Задача 1. Даны функции спроса и предложения товара: Qa = 9 - P;Q, = -6 + 2P. Правительство ввело налог на производителя 1,5 денежных единиц за штуку. a) как изменились равновесное количество продаж и цена после введения налога? б) чему равны поступления в

Для решения задачи, давайте сначала найдем равновесные количество и цену до введения налога, а затем п...

- Функция спроса: \( Q_d = 9 - P \) - Функция предложения: \( Q_s = -6 + 2P \) Для нахождения равновесной цены и количества, приравняем функции спроса и предложения: \[ 9 - P = -6 + 2P \] Решим это уравнение: \[ 9 + 6 = P + 2P \] \[ 15 = 3P \] \[ P = 5 \] Теперь подставим \( P \) в одну из функций, чтобы найти равновесное количество: \[ Q_d = 9 - 5 = 4 \] Или \[ Q_s = -6 + 2(5) = 4 \] Таким образом, равновесная цена \( P = 5 \) и равновесное количество \( Q = 4 \). После введения налога в 1,5 денежных единиц на производителя, функция предложения изменится: \[ Q_s = -6 + 2(P - 1.5) \] \[ Q_s = -6 + 2P - 3 = -9 + 2P \] Теперь найдем новое равновесие: Приравняем новую функцию предложения к функции спроса: \[ 9 - P = -9 + 2P \] Решим это уравнение: \[ 9 + 9 = P + 2P \] \[ 18 = 3P \] \[ P = 6 \] Теперь подставим \( P \) в функцию спроса для нахождения нового равновесного количества: \[ Q_d = 9 - 6 = 3 \] Или \[ Q_s = -6 + 2(6) = 6 - 6 = 0 \] Таким образом, новое равновесное количество \( Q = 3 \) и новая равновесная цена \( P = 6 \). Поступления от налога можно вычислить как произведение налога на количество проданных товаров: \[ \text{Поступления} = \text{налог} \times Q = 1.5 \times 3 = 4.5 \] - Налоговое бремя потребителей: разница между старой и новой ценой для потребителей: \[ 6 - 5 = 1 \] - Налоговое бремя производителей: разница между налогом и налоговым бременем потребителей: \[ 1.5 - 1 = 0.5 \] Чистые потери общества (мертвая потеря) возникают из-за снижения объема торговли: \[ \text{Чистые потери} = \frac{1}{2} \times \text{налог} \times (\text{старое количество} - \text{новое количество}) \] \[ = \frac{1}{2} \times 1.5 \times (4 - 3) = \frac{1.5}{2} = 0.75 \] На графике можно изобразить: - Ось Y: цена - Ось X: количество - Линия спроса, пересекающая ось Y в 9 и ось X в 4. - Линия предложения до налога, пересекающая ось Y в 3 и ось X в 0. - Линия предложения после введения налога, которая будет выше на 1.5 единицы. - Точки равновесия до и после налога, а также площади, соответствующие налоговым поступлениям и чистым потерям. Теперь вы можете задать вопросы по тексту.