Задача 1. Предпочтения индивида относительно нынешнего (C₀) и будущего (C₁) потребления благ отображаются двухпериодной функцией полезности U = C₀⁰.⁶ × C₁⁰.⁴. Его доход в текущем периоде I₀ = 250, в будущем I₁ = 120. Ставка процента i = 20%. Определите

6 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Задача 1. Предпочтения индивида относительно нынешнего (С0) и будущего (С1) потребления благ отображаются двухпериодной функцией полезности U equals C subscript 0 to the power of 0.6 end exponent cross times C subscript 1 to the power of 0.4 end exponent. Его доход в текущем периоде I0 = 250, в будущем I1 = 120. Определите объемы его сбережений в текущем периоде и объемы потребления в обоих периодах при ставке процента i = 20%. Дайте графическую иллюстрацию задачи.

Решение:

Нам дано следующее: • Функция полезности: U = C₀^(0.6) · C₁^(0.4) • Доход в первом (текущем) периоде: I₀ = 250 • Доход во втором (будущем) периоде: I₁ = 120 • Ставка процента: i = 20% (то есть 1 + i = 1.2) Задача состоит в нахождении оптимального распределения потребления между периодами, то есть нахождении C₀ и C₁, а также сбережений в первом периоде, где сбережения s = I₀ – C₀ и во втором периоде доступные средства равны I₁ + (1 + i) s. Ниже приведём пошаговое решение. ────────────────────────────── Шаг 1. Запись бюджетных ограничений В первом периоде: C₀ = I₀ – s (1) Во в...