Заданы функция рыночного спроса: QD =A - BP и функция рыночного предложения: QS = -C + DP. Построить линии спроса и предложения. A = 15; B = 1,5; C = 7,5; D = 3. Показать объёмы выигрыша (излишка) продавцов и покупателей на графике. Правительство вводит

24 октября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Заданы функция рыночного спроса: QD =A - BP и функция рыночного предложения: QS = -C + DP. Построить линии спроса и предложения. A = 15; B = 1,5; C = 7,5; D = 3. Показать объёмы выигрыша (излишка) продавцов и покупателей на графике. Правительство вводит новый налог, в соответствии с которым за каждую проданную единицу продукции производитель выплачивает 2 ден. ед. Найти:
1. равновесные цену и объём продаж до налогообложения;
2. объёмы выигрышей (излишков) продавцов и покупателей до налогообложения;
3. равновесные цену и объём продаж после введения налога

Решение:

Для анализа данной задачи начнем с построения функций спроса и предложения, а затем найдем равновесные цену и объем продаж до и после в...

Функция рыночного спроса: \[ QD = A - BP \] Подставляя значения: \[ QD = 15 - 1.5P \] Функция рыночного предложения: \[ QS = -C + DP \] Подставляя значения: \[ QS = -7.5 + 3P \] Для нахождения равновесия приравняем спрос к предложению: \[ 15 - 1.5P = -7.5 + 3P \] Решим это уравнение: \[ 15 + 7.5 = 3P + 1.5P \] \[ 22.5 = 4.5P \] \[ P = \frac{22.5}{4.5} = 5 \] Теперь подставим найденное значение P в одну из функций, чтобы найти Q: \[ QD = 15 - 1.5 \times 5 = 15 - 7.5 = 7.5 \] Таким образом, равновесная цена до налогообложения составляет 5, а объем продаж — 7.5. (Consumer Surplus, CS): Излишек покупателей равен площади треугольника, образованного ценой и линией спроса: \[ CS = \frac{1}{2} \times (15 - 5) \times 7.5 = \frac{1}{2} \times 10 \times 7.5 = 37.5 \] (Producer Surplus, PS): Излишек продавцов равен площади треугольника, образованного ценой и линией предложения: Для нахождения точки, где предложение равно нулю: \[ 0 = -7.5 + 3P \Rightarrow 3P = 7.5 \Rightarrow P = 2.5 \] \[ PS = \frac{1}{2} \times (5 - 2.5) \times 7.5 = \frac{1}{2} \times 2.5 \times 7.5 = 9.375 \] С введением налога в 2 ден. ед. функция предложения изменится: \[ QS = -7.5 + 3(P - 2) = -7.5 + 3P - 6 = -13.5 + 3P \] Теперь найдем новое равновесие: \[ 15 - 1.5P = -13.5 + 3P \] \[ 15 + 13.5 = 3P + 1.5P \] \[ 28.5 = 4.5P \] \[ P = \frac{28.5}{4.5} = 6.33 \] Теперь подставим P в функцию спроса для нахождения Q: \[ QD = 15 - 1.5 \times 6.33 = 15 - 9.495 = 5.505 \] Таким образом, равновесная цена после введения налога составляет примерно 6.33, а объем продаж — 5.505. 1. Равновесная цена и объем продаж до налогообложения: 5 и 7.5 соответственно. 2. Излишек покупателей: 37.5, излишек продавцов: 9.375. 3. Равновесная цена и объем продаж после введения налога: 6.33 и 5.505 соответственно. Теперь вы можете задать вопросы по тексту.