Заданы функция рыночного спроса: QD =A - BP и функция рыночного предложения: QS = -C + DP. Построить линии спроса и предложения. A = 15; B = 1,5; C = 7,5; D = 3. Показать объёмы выигрыша (излишка) продавцов и покупателей на графике. Правительство вводит

Для анализа данной задачи начнем с построения функций спроса и предложения, а затем найдем равновесные цену и объем продаж до и после в...

Функция рыночного спроса:

$$QD = A - BP$$

Подставляя значения:

$$QD = 15 - 1.5P$$

Функция рыночного предложения:

$$QS = -C + DP$$

Подставляя значения:

$$QS = -7.5 + 3P$$

Для нахождения равновесия приравняем спрос к предложению:

$$15 - 1.5P = -7.5 + 3P$$

Решим это уравнение:

$$15 + 7.5 = 3P + 1.5P$$

$$22.5 = 4.5P$$

$$P = \frac{22.5}{4.5} = 5$$

Теперь подставим найденное значение P в одну из функций, чтобы найти Q:

$$QD = 15 - 1.5 \times 5 = 15 - 7.5 = 7.5$$

Таким образом, равновесная цена до налогообложения составляет 5, а объем продаж — 7.5.

(Consumer Surplus, CS): Излишек покупателей равен площади треугольника, образованного ценой и линией спроса:

$$CS = \frac{1}{2} \times (15 - 5) \times 7.5 = \frac{1}{2} \times 10 \times 7.5 = 37.5$$

(Producer Surplus, PS): Излишек продавцов равен площади треугольника, образованного ценой и линией предложения: Для нахождения точки, где предложение равно нулю:

$$0 = -7.5 + 3P \Rightarrow 3P = 7.5 \Rightarrow P = 2.5$$

$$PS = \frac{1}{2} \times (5 - 2.5) \times 7.5 = \frac{1}{2} \times 2.5 \times 7.5 = 9.375$$

С введением налога в 2 ден. ед. функция предложения изменится:

$$QS = -7.5 + 3(P - 2) = -7.5 + 3P - 6 = -13.5 + 3P$$

Теперь найдем новое равновесие:

$$15 - 1.5P = -13.5 + 3P$$

$$15 + 13.5 = 3P + 1.5P$$

$$28.5 = 4.5P$$

$$P = \frac{28.5}{4.5} = 6.33$$

Теперь подставим P в функцию спроса для нахождения Q:

$$QD = 15 - 1.5 \times 6.33 = 15 - 9.495 = 5.505$$

Таким образом, равновесная цена после введения налога составляет примерно 6.33, а объем продаж — 5.505.

1. Равновесная цена и объем продаж до налогообложения: 5 и 7.5 соответственно.
2. Излишек покупателей: 37.5, излишек продавцов: 9.375.
3. Равновесная цена и объем продаж после введения налога: 6.33 и 5.505 соответственно.

Теперь вы можете задать вопросы по тексту.