Условие:
Производственная функция фирмы имеет вид: 
где x1 – труд мужчин, x2 – труд женщин.
Мужчины получают 6$ в час, женщины 5$ в час.
1. Запишите задачу минимизации издержек заданного объема выпуска в долгосрочном периоде. Найдите функции условного спроса на труд мужчин и женщин и функцию минимальных издержек заданного объема выпуска.
2. Определите, каким должно быть распределение работ, чтобы произвести 144 ед. выпуска с минимальными затратами. Сделайте графическую интерпретацию решения.
Решение:
1. Составим задачу минимизации издержек заданного объема выпуска в долгосрочном периоде как задачу условного экстремума:
Построим функцию Лагранжа:
Выведем функции условного спроса на труд: