Условие:
Располагаемый доход индивида составляет 150 д.е. С этой суммы индивид обязан уплатить налог 20\%, но может скрыть часть дохода, что в случае обнаружения грозит штрафом. Проверка сведений о доходах происходит с вероятностью 20 \%. Если проверка происходит, то гарантированно обнаруживается сумма, сокрытая от налогообложения. Если индивид скрыл x д.е. дохода, и проверка выявила это, то индивид должен доплатить 80\% от x. Пусть функция полезности индивида v(c)=ln (c+30), где с - сумма дохода, оставшегося после всех выплат (выплаты налогов и возможных штрафов). Оптимальная сумма дохода, которую индивиду стоит скрыть от налогообложения, составит
Выберите один ответ:
a. 50
b. 30
c. 0
d. 40
e. 60
Решение:
Рассмотрим, что происходит при сокрытии x д.е. от налогообложения: общий доход равен 150 д.е. При отсутствии проверки (вероятность 80%) налог уплачивается только с задекларированной суммы, то есть с (150 – x). Налог равен 20% от (150 – x), то есть 0,2·(150 – x) = 30 – 0,2x. Таким образом, потребление (доход после налогов) будет равно c₁ = 150 – (30 – 0,2x) = 120 + 0,2x. При проведении проверки (вероятность 20%) скрытый доход обнаруживается, и дополнительно к обычному налогу уплачивается штраф в размере 80% от x. При этом налог на задек...