В налоговую инспекцию поданы 15 деклараций, для которых вероятность правильного оформления равна 0,8 и 10 деклараций – с вероятностью правильного оформления 0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу декларация правильно оформлена.

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Налоговое право
Автор: Кэмп

#Финансовое право
#Бюджетное право

Условие:

В налоговую инспекцию поданы 15 деклараций, для которых вероятность правильного оформления равна 0,8 и 10 деклараций – с вероятностью правильного оформления 0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу декларация правильно оформлена.

Решение:

Решение задачи

Эта задача решается с помощью формулы полной вероятности, так как событие "декларация оформлена правильно" зависит от того, из какой группы была взята декларация.

1. Дано

Пусть $A$ — событие, состоящее в том, что взятая наудачу декларация оформлена правильно.

У нас есть две группы деклараций:

Группа 1 ( $G_1$ ): 15 деклараций. Вероятность правильного оформления в этой группе $P(A|G_1) = 0,8$ .
Группа 2 ( $G_2$ ): 10 деклараций. Вероятность правильного оформления в этой группе $P(A|G_2) = 0,9$ .

Общее количество деклараций $N$ :

\nN = 15 + 10 = 25

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих подходов является наиболее подходящим для решения задачи, в которой событие зависит от принадлежности к одной из нескольких групп с известными вероятностями и условными вероятностями события в каждой группе?

Использование формулы Бернулли.

Применение формулы полной вероятности.

Использование формулы Байеса.