Приготовлен золь с частицами, радиусом R и плотностью ρ. Определите количество частиц, полученных из m золота, их суммарную и удельную поверхность, считая, что золь монодисперсный. Дано: R = 20 нм; ρ = 0,997 × 10⁻³ кг/м³; m = 5 кг; форма частиц - шар;

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Наноинженерия
Автор: Кэмп

#Методы синтеза и получения наноматериалов
#Химия наноматериалов

Условие:

Приготовлен золь с частицами, радиусом R и плотностью ρ. Определите количество частиц, полученных из m золота, их суммарную и удельную поверхность, считая, что золь монодисперсный. Дано: R = 20 нм; ρ = 0,997 × 10⁻³ кг/м³; m = 5 кг; форма частиц - шар; дисперсная фаза - воздух; дисперсионная среда - вода.

Решение:

Шаг 1: Дано

Радиус частиц $R = 20$ нм $= 20 \times 10^{-9}$ м
Плотность золота $\rho = 0,997$ кг/м³
Масса золота $m = 5$ кг
Форма частиц: шар

Шаг 2: Найти

Количество частиц $N$ .
Суммарную поверхность частиц $S$ .
Удельную поверхность частиц $S_{ud}$ .

Шаг 3: Решение

Вычисление объема одной частицы

Объем шара вычисляется по формуле:

\nV = \frac{4}{3} \pi R^3

Подставим значение радиуса:

\nV = \frac{4}{3} \pi (20 \times 10^{-9})^3

Вычислим:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул корректно описывает удельную поверхность частиц ($S_{ud}$) в золе, если известны суммарная поверхность всех частиц ($S$) и общая масса золота ($m$)?

$S_{ud} = S \cdot m$