Газ и нефть текут в горизонтальной трубе. Определите какой режим будет в трубопроводе согласно моделям Мандхана и Вейсмана? Исходные данные: приведенная скорость нефти 2 м/с, газа 40 м/с. .

─────────────────────────────

1. Постановка задачи
   
   Имеется горизонтальная труба, по которой одновременно транспортируются нефть и газ. Даны так называемые «приведённые» (или поверхностные) скорости:
     – для нефти: Uₗ = 2 м/с,
     – для газа: U_g = 40 м/с.
   Также даны поправочные коэффициенты Φ₁ = Φ₂ = 1 (то есть дополнительные поправки не вносят изменений).
   
   Необходимо, используя модели для двухфазного течения (Мандхана и Вейсмана), определить режим потока в трубопроводе.
   
   ─────────────────────────────
   
2. Основные понятия моделей
   
   Во многих работах, например у Мандхана и соавторов, картографируется режим течения в зависимости от поверхностных (приведённых) скоростей жидкой и газовой фаз. Обычно выделяют такие режимы:
     – стратифицированное течение (с разделением фаз по высоте трубы),
     – «слеплое» (сливное или волновое) течение («слизистый» поток, где волны на интерфейсе могут приводить к переходу в другой режим),
     – аннулярное течение (при котором жидкость вытекает по стенке в виде тонкой пленки, а газ протекает по центральной части, часто с дисперсией капель).
   
   Модель Вейсмана часто акцентирует внимание на динамике волн на жидкостной пленке и механизмах зарыва её структуры при достаточно высоком газовом движении.
   
   ─────────────────────────────
   
3. Анализ исходных данных
   
   • При поверхностной скорости газа равной 40 м/с происходит высокое газовое сдвиговое напряжение на границе раздела фаз.
   • При сравнительно низкой скорости нефти 2 м/с объём жидкости недостаточен для формирования толстого слоя, который мог бы поддерживать стабильное стратифицированное (или волновое) течение.
   
   Согласно типичным картам распределения режимов (разработанным, например, Мандханой и другими авторами для систем, аналогичных газу-нефти или газу-вода), при таких соотношениях скоростей наблюдается переход к режиму, когда газ «срывает» жидкость со стенок, образуя тонкую пленку и разнося мелкодисперсные капли.
   
   ─────────────────────────────
   
4. Определение режима по моделям
   \na) По модели Мандхана:
   Из известных карт двухфазного течения видно, что при U_...