Условие:
Нефтяное месторождение разрабатывается с применением заводнения по однорядной схеме расположения скважин.
Исходные данные
Наименование исходных параметров Значения
Средняя абсолютная проницаемость породы - коллектора km, (м2) 0.6∙10-12
Расстояние между линиями нагнетания и отбора L, м 200
Расстояние между скважинами (ширина элемента) b, м 200
Толщина пласта h, м 12
Пористость всех пропластков слоистого пласта т 0.26
Начальная насыщенность пласта связанной водой SСВ 0.09
Вязкость нефти в пластовых условиях μН, мПа-с 2
Вязкость воды в пластовых условиях μB, мПа-с 1
Вытеснение нефти водой из отдельных пропластков происходит по модели поршневого вытеснения, причем во всех пропластках остаточная нефтенасыщенность постоянная Sност 0.48
Относительная проницаемость для нефти впереди фронта вытеснения (постоянна и одинакова для всех пропластков) kн 1
Относительная проницаемость для воды позади фронта вытеснения (постоянна и одинакова для всех пропластков) kв 0.55
Разработка осуществляется при постоянном перепаде давления между линиями нагнетания и отбора (перепад давления в элементе) ΔP, МПа 0.675
Продуктивный пласт неоднородный. Его можно представить моделью слоистого пласта, состоящего из тонких гидродинамически изолированных пропластков, абсолютная проницаемость которых меняется в соответствии с законом гамма распределения при значении α = 2. Плотность гамма распределения при α = 2 имеет вид:
Для нахождения гамма распределения потребуется интеграл:
Допустим, что вытеснение нефти водой из происходит поршневым способом, во всех поропластах. Примем, что относительные проницаемости для нефти и воды постоянные и одинаковы для всех поропластов.
Разработка месторождения происходит с постояным перепадом давления ΔP между линиями нагнетания и линиями отбора отбора.
Определить для изменение во времени следующих показателей:
qн(t) - дебит нефти,
qв(t) - дебит воды,
B(t) - обводненность скважин.
Решение:
Ниже представлено пошаговое решение задачи. В данной задаче полагают, что процесс вытеснения нефти водой происходит по модели поршневого (режима «стопроцентного» вытеснения) и что продуктивный пласт можно представить как совокупность гидродинамически изолированных тонких пропластков, каждой из которых соответствует своя величина абсолютной проницаемости k. При этом значение k для разных пропластков распределено по гамма‑закону с параметром α = 2. Для определённости примем, что среднее значение проницаемости равно 0.6·10–12 м2. Учитывая, что для гамма‑распределения со знаком параметра α = 2 мат...