Условие:
По насосно-компрессорным трубам нагнетательной скважины c внутренним диаметром d 73 (мм) в нефтяной пласт подается горячая вода в количестве G 730 (м3/сут) при средней температуре t1 95, средняя температура НКТ и t2 89 °С. Определить средний коэффициент теплоотдачи на участке скважины на глубине 690 Н,м. Коэффициент теплопроводности, вязкость жидкости заданы.
Решение:
Для решения задачи о определении среднего коэффициента теплоотдачи на участке скважины, нам нужно использовать формулы, связанные с теплообменом и гидродинамик...
1. \( d = 73 \, \text{мм} = 0.073 \, \text{м} \) 2. \( G = 730 \, \text{м}^3/\text{сут} \) 3. \( t_1 = 95 \, \text{°C} \) 4. \( t_2 = 89 \, \text{°C} \) 5. \( H = 690 \, \text{м} \) Переведем количество воды в секунды: \[ G = \frac{730 \, \text{м}^3}{24 \times 3600 \, \text{с}} \approx 0.00845 \, \text{м}^3/\text{с} \] Сначала найдем площадь поперечного сечения трубы: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.073)^2}{4} \approx 0.0042 \, \text{м}^2 \] Теперь можем найти скорость потока \( v \): \[ v = \frac{G}{A} = \frac{0.00845}{0.0042} \approx 2.01 \, \text{м/с} \] Для определения числа Рейнольдса \( Re \) нам нужно знать вязкость жидкости \( \mu \) и плотность \( \rho \). Предположим, что у нас есть данные: - Вязкость \( \mu = 0.001 \, \text{Па·с} \) - Плотность \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) Теперь можем вычислить \( Re \): \[ Re = \frac{\rho v d}{\mu} = \frac{1000 \times 2.01 \times 0.073}{0.001} \approx 146,730 \] Для вычисления коэффициента теплоотдачи \( h \) можно использовать формулу для ламинарного или турбулентного потока. В данном случае, так как \( Re \) значительно больше 4000, мы используем формулу для турбулентного потока: \[ Nu = 0.023 Re^{0.8} Pr^{0.3} \] где \( Pr \) — число Прандтля, которое можно вычислить как: \[ Pr = \frac{c_p \mu}{k} \] где \( c_p \) — удельная теплоемкость, а \( k \) — коэффициент теплопроводности. Предположим, что: - \( c_p = 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \) - \( k = 0.6 \, \text{Вт/(м·К)} \) Теперь можем вычислить \( Pr \): \[ Pr = \frac{4200 \times 0.001}{0.6} \approx 7 \] Теперь подставим значения в формулу для \( Nu \): \[ Nu = 0.023 \times (146730)^{0.8} \times (7)^{0.3} \] Теперь подставим значения и посчитаем \( Nu \): \[ Nu \approx 0.023 \times 100,000 \times 1.9 \approx 4370 \] Теперь можем найти коэффициент теплоотдачи \( h \): \[ h = \frac{Nu \cdot k}{d} = \frac{4370 \cdot 0.6}{0.073} \approx 35800 \, \text{Вт/(м}^2\cdot\text{К)} \] Средний коэффициент теплоотдачи на участке скважины на глубине 690 м составляет примерно \( h \approx 35800 \, \text{Вт/(м}^2\cdot\text{К)} \).