По участку нефтепровода (L = 137 км, D = 530 мм, δ=7 мм, ∆= 0,02 мм) транспортируют нефть υ=9,2 сСт) с расходом 1212 м3/ч. Создаваемый перекачивающей станцией напор повысить нельзя, поэтому для увеличения пропускной способности участка на 20 % решено сделать вставку из трубопровода с большим диаметром D = 720 × 10 мм, ∆ = 0,15мм. Какой длины должна быть такая вставка?
Ниже приводится подробное решение. Заметим, что насос не может увеличить напор, поэтому при росте расхода за счёт уменьшения потерь трения можно получить увеличение пропускной способности. При прозрачной модели гидравлических потерь для турбулентного течения при условии одинакового напора справедлива зависимость (выводится из уравнения Дарси–Вейсбаха)
H = (8Q²/(gπ²))·[ f·L/D⁵ ]
где H – напор (м), Q – расход (м³/с), f – коэффициент трения, L – длина участка (м), D – внутренний диаметр трубы (м). (В данной записи все геометрические параметры входят в пятой степени, что отражает зависимость п...