Условие задачи
Рассматривается прямолинейная фильтрация.
В водонасыщенный участок пласта шириной b = 400м, толщиной h = 15м, пористостью m = 0,25 и с расстоянием между нагнетательной и добывающей галереями l = 500м через нагнетательную галерею закачивается водный раствор ПАВ с концентрацией с0 и темпом закачки q = 500м3/сут.
ПАВ сорбируется скелетом породы по закону Генри, формула которого имеет вид a(c)=αc, где α - коэффициент сорбции; α = 0,2.
Определить скорость продвижения фронта сорбции ПАВ (фронта ПАВ).
Рисунок 1 – Элемент прямолинейного пласта
Ответ
Для определения скорости фронта ПАВ и распределения их концентрации в пласте используется уравнение материального баланса водного раствора ПАВ в первоначально водонасыщенном пласте:
Для решения задачи нужно записать начальное и граничное условия
В начальный момент времени t = 0 в пласте при отсутствие в нагнетаемой воде ПАВ начальное условие примет вид:
