Рассмотрим ГРП в продуктивном пласте, состоящем из двух прослоев одинаковой толщины 5м, расположенных вертикально друг над другом: L=200 м, k1=25 мД = =2510-15 2 м – проницаемость первого прослоя, k2=5 мД=510-15 2 м – проницаемость второго прослоя,

Для решения задачи, давайте разберем все данные и шаги, необходимые для нахождения коэффициентов пьезопроводности и времени достижения грани...

- Толщина каждого прослоя: $h2 = 5 \, \text{м}$ - Проницаемость первого прослоя: $k_1 = 25 \, \text{мД} = 25 \times 10^{-15} \, \text{м}^2$ - Проницаемость второго прослоя: $k_2 = 5 \, \text{мД} = 5 \times 10^{-15} \, \text{м}^2$ - Коэффициент упругоемкости пласта: $\beta^* = 1,5 \times 10^{-10} \, \text{1/Па}$ - Вязкость: $\mu = 2 \times 10^{-3} \, \text{Па} \cdot \text{с}$ - Начальное давление: $P_0 = 24 \, \text{МПа}$ - Давление в скважине: $P_s = 12 \, \text{МПа}$ - Длина зоны дренирования: $l = 60 \, \text{м}$

Коэффициент пьезопроводности для каждого прослоя можно рассчитать по формуле:

$$\lambda = \frac{k}{\mu \cdot \beta^*}$$

\lambda1}{\mu \cdot \beta^*} = \frac{25 \times 10^{-15}}{2 \times 10^{-3} \cdot 1,5 \times 10^{-10}}

Вычислим:

$$\lambda_1 = \frac{25 \times 10^{-15}}{3 \times 10^{-13}} = \frac{25}{3} \times 10^{-2} \approx 8,33 \times 10^{-3} \, \text{м}^2/\text{с}$$

\lambda2}{\mu \cdot \beta^*} = \frac{5 \times 10^{-15}}{2 \times 10^{-3} \cdot 1,5 \times 10^{-10}}

Вычислим:

$$\lambda_2 = \frac{5 \times 10^{-15}}{3 \times 10^{-13}} = \frac{5}{3} \times 10^{-2} \approx 1,67 \times 10^{-2} \, \text{м}^2/\text{с}$$

Время достижения границы зоны дренирования $t_1$ можно рассчитать по формуле:

$$t_1 = \frac{l^2}{\lambda}$$

t1} = \frac{60^2}{8,33 \times 10^{-3}}

Вычислим:

$$t_{1,1} = \frac{3600}{8,33 \times 10^{-3}} \approx 432000 \, \text{с} \approx 120 \, \text{ч}$$

t2} = \frac{60^2}{1,67 \times 10^{-2}}

Вычислим:

$$t_{1,2} = \frac{3600}{1,67 \times 10^{-2}} \approx 215000 \, \text{с} \approx 60 \, \text{ч}$$

• Коэффициенты пьезопроводности:

  • $\lambda_1 \approx 8,33 \times 10^{-3} \, \text{м}^2/\text{с}$
  • $\lambda_2 \approx 1,67 \times 10^{-2} \, \text{м}^2/\text{с}$

• Времена достижения границы зоны дренирования:

  • Для первого прослоя: $t_{1,1} \approx 120 \, \text{ч}$
  • Для второго прослоя: $t_{1,2} \approx 60 \, \text{ч}$