Условие:
Сырая нефть (ρ=(820+v) кг/м3, ν=10 сСт.) течет в практически горизонтальном участке нефтепровода D = 820 ×10 мм), L = (100+v) км) под действием разности давлений между началом и концом участка, равной 15 атм. Найти расход перекачки.
Решение:
Нам даны следующие параметры (приведём все величины в СИ):
- Плотность нефти: ρ = 820 кг/м³.
- Кинематическая вязкость: ν = 10 сСт = 10·10⁻⁶ м²/с.
- Диаметр трубопровода: D = 820 мм = 0,82 м.
- Длина участка: L = 100 км = 100000 м.
- Разность давлений: Δp = 15 атм, принимая 1 атм ≈ 10⁵ Па, получаем Δp = 1,5·10⁶ Па.
Так как участок горизонтальный, разность давлений идёт на преодоление трения. Для течения по трубе можно использовать уравнение Дарси–Вейсбаха:
Δp = f · (L/D) · (ρV²/2)
где f – безразмерный коэффициент трения, V – средняя скорость жидкости в трубе.
Найдем скорость V, выр...