В нагнетательную скважину закачивается теплоноситель – горячая вода. Глубина скважины Η=1500 м; геотермический градиент Г_т=0,02 °С; диаметр скважины d_c=0,110 м; расход закачиваемой в пласт воды q_в=380 м^3/сут; температура воды на устье Т_у=185 °С.

В нагнетательную скважину закачивается теплоноситель – горячая вода. Глубина скважины Η=1500 м; геотермический градиент Г_т=0,02 °С; диаметр скважины d_c=0,110 м; расход закачиваемой в пласт воды q_в=380 м³/сут; температура воды на устье Т_у=185 °С. Теплопроводность окружающих скважину пород λ_оп=2,22 Вт/(м·К); температуропроводность пород χ_оп=7,95·10^-7 м²/с; плотность воды ρ_в=10³ кг/м³; теплоемкость воды с_в=4,2 кДж/(кг·К).

На некоторой глубине под землей имеется некоторый слой пород, называемый нейтральным, в котором температура не зависит от климатических условий на поверхности. Температура нейтрального слоя θ₀ = 27 °С.

Требуется определить температуру Т_з на забое нагнетательной скважины через один год после начала закачки в пласт горячей воды.