В вертикальном цилиндрическом резервуаре типа РВС номинальной емкости V хранится М нефтепродукта плотностью 20 . Определить изменение температуры нефтепродукта в резервуаре, если уровень нефтепродукта в нем изменился на величину h, а начальная температура была равна t1. Расширение резервуара не учитывать.
Нам известно, что при изменении температуры изменяется объём жидкости согласно её коэффициенту объемного расширения. При этом масса масла сохраняется, а резервуар (цилиндр с постоянной площадью сечения) не расширяется. Будем считать, что коэффициент объемного расширения масла обозначается через β.
Обозначим:
t1 – начальная температура масла;
t2 – новая температура масла, причем Δt = t2 – t1;
ρ20 – плотность масла при температуре 20°С;
ρ(t) – плотность масла при температуре t, причем, при малых изменениях температуры можно записать приближённо
ρ(t) = ρ20/(1 + β (t – 20));
M – ...