Центробежный насос, характеристика которого задана (табл.2), подает воду на геометрическую высоту Hг. Температура подаваемой воды T=20°C. Трубы всасывания и нагнетания соответственно имеют диаметр dв и dн, а длину lв и lн. Эквивалентная шероховатость

Для решения задачи, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Определение расхода и напора насоса

Сначала нам нужно определить рабочую точку насоса, используя данные из таблицы. Мы можем использовать значения расхода (Q) и соответствующие значения напора (H) для нахождения рабочей точки.

Из таблицы 2:
- При Q = 0,30 л/с, H = 11,7 м
- При Q = 0,50 л/с, H = 11,5 м
- При Q = 0,70 л/с, H = 11,2 м

Мы видим, что при увеличении расхода напор уменьшается. Для нахождения рабочей точки, мы можем интерполировать между значениями, чтобы найти точное значение для Q и H.

Шаг 2: Опр...

Теперь нам нужно рассчитать потери давления в системе. Потери давления можно рассчитать по формуле Дарси-Вейсбаха:

$$\Delta P = f \cdot \frac{l}{d} \cdot \frac{\rho v^2}{2}$$

где:

• $f$ — коэффициент трения,
• $l$ — длина трубы,
• $d$ — диаметр трубы,
• $\rho$ — плотность жидкости,
• $v$ — скорость жидкости.

Сначала найдем скорость жидкости в трубах:

$$v = \frac{Q}{A}$$

где $A = \frac{\pi d^2}{4}$.

Для всасывающей трубы (dв = 32 мм = 0,032 м):

$$Aв = \frac{\pi (0,032)^2}{4} \approx 0,000804 м^2$$

$$vв = \frac{0,0003}{0,000804} \approx 0,373 м/с$$

Для нагнетательной трубы (dн = 16 мм = 0,016 м):

$$Aн = \frac{\pi (0,016)^2}{4} \approx 0,000201 м^2$$

$$vн = \frac{0,0003}{0,000201} \approx 1,487 м/с$$

Коэффициент трения $f$ можно найти по формуле:

$$f = \frac{0,25}{\left(\log_{10}\left(\frac{Dэ}{3.7d} + \frac{5.74}{Re^{0.9}}\right)\right)^2}$$

где $Re$ — число Рейнольдса:

$$Re = \frac{\rho v d}{\mu}$$

где $\mu$ — динамическая вязкость (для воды при 20°C $\mu \approx 0,001$ Па·с).

Теперь мы можем рассчитать потери давления для всасывающей и нагнетательной труб:

1. Для всасывающей трубы:

   • $lв = 6 м$
   • $dв = 0,032 м$
   • $fв$ — найденный коэффициент трения.

2. Для нагнетательной трубы:

   • $lн = 17 м$
   • $dн = 0,016 м$
   • $fн$ — найденный коэффициент трения.

Теперь добавим местные сопротивления:

• Сопротивление задвижки: $zз = 0,50$
• Вход в резервуар: $zвх = 1$
• Повороты: $zпов = 0,33$

Общее местное сопротивление:

$$z_{total} = zз + zвх + zпов$$

Теперь мы можем найти рабочую точку, используя уравнение:

$$Hг = H - \Delta P$$

где $H$ — напор насоса, $\Delta P$ — потери давления.

Если задвижка уменьшает подачу на 20%, то новый расход будет:

$$Q_{new} = Q \cdot 0.8$$

Теперь мы можем повторить шаги 2-6 для нового расхода, чтобы найти новый напор и мощность насоса.

Мощность насоса может быть рассчитана по формуле:

$$P = \frac{\rho \cdot g \cdot H \cdot Q}{1000}$$

где $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Таким образом, мы можем определить рабочую точку насоса, потери давления, местные сопротивления и мощность насоса при изменении подачи. Если у вас есть конкретные значения для коэффициента трения и других параметров, мы можем провести более точные расчеты.