Имеется однослойный каталитический реактор, работающий при режиме идеального вытеснения. В реакторе осуществляется обратимая экзотермическая реакция окисления SО2 в фильтрующем слое ванадиевого катализатора SО2 + 0.5О2 ↔ SО3 Температура в слое

Для решения задачи, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определение температуры в Кельвинах

Температура в реакторе задана как 430 °C. Переведем ее в Кельвины:
\[ T(K) = 430 + 273.15 = 703.15 \, K \]

Шаг 2: Определение ...

Используем данную формулу для расчета константы скорости реакции \( K_r \): \[ \lg K_r = \frac{4905}{T} - 4.6455 \] Подставим значение температуры: \[ \lg K_r = \frac{4905}{703.15} - 4.6455 \] \[ \lg K_r \approx 6.973 - 4.6455 \] \[ \lg K_r \approx 2.3275 \] Теперь найдем \( K_r \): \[ K_r = 10^{2.3275} \approx 212.3 \] Скорость реакции можно выразить через константу скорости и концентрации реагентов. Для обратимой реакции: \[ r = K{SO{O_2}^{0.5} \] Сначала найдем молярные концентрации компонентов. Общая концентрация газа: \[ C_{total} = \frac{P}{RT} \] Принимаем стандартное давление \( P = 101325 \, Pa \) и газовую постоянную \( R = 8.314 \, J/(mol \cdot K) \): \[ C_{total} = \frac{101325}{8.314 \cdot 703.15} \approx 17.5 \, mol/m^3 \] Теперь найдем концентрации \( SO2 \): - \( C2} = 0.15 \cdot C_{total} \approx 0.15 \cdot 17.5 \approx 2.625 \, mol/m^3 \) - \( C2} = 0.12 \cdot C_{total} \approx 0.12 \cdot 17.5 \approx 2.1 \, mol/m^3 \) Теперь подставим в уравнение скорости реакции: \[ r = K{SO{O_2}^{0.5} \] \[ r = 212.3 \cdot 2.625 \cdot (2.1)^{0.5} \] Сначала найдем \( (2.1)^{0.5} \approx 1.449 \): \[ r \approx 212.3 \cdot 2.625 \cdot 1.449 \approx 839.5 \, mol/(m^3 \cdot h) \] Степень превращения \( X \) равна 0.5, значит, количество реагента, которое прореагировало: \[ n2,0} = 0.15 \cdot 18600 \, m^3/h \cdot 2.625 \, mol/m^3 \] \[ n2,0} \approx 735.375 \, mol/h \] Количество реагента, которое прореагировало: \[ n2,reacted} = 0.5 \cdot n2,0} \approx 367.6875 \, mol/h \] Реакционный объем \( V \) можно найти по формуле: \[ V = \frac{n2,reacted}}{r} \] \[ V = \frac{367.6875}{839.5} \approx 0.438 \, m^3 \] Сначала найдем диаметр реактора. Используем формулу для скорости газа: \[ v = \frac{Q}{A} \] где \( Q = 18600 \, m^3/h \) (переведем в \( m^3/s \)): \[ Q = \frac{18600}{3600} \approx 5.1667 \, m^3/s \] Площадь поперечного сечения \( A \): \[ A = \frac{Q}{v} = \frac{5.1667}{1.2} \approx 4.3056 \, m^2 \] Теперь найдем диаметр \( D \): \[ A = \frac{\pi D^2}{4} \] \[ D^2 = \frac{4A}{\pi} \] \[ D^2 = \frac{4 \cdot 4.3056}{\pi} \approx 5.487 \] \[ D \approx 2.34 \, m \] Теперь найдем высоту слоя катализатора \( H \): Используем объем реактора: \[ V = A \cdot H \] \[ H = \frac{V}{A} \approx \frac{0.438}{4.3056} \approx 0.102 \, m \] 1. Реакционный объем реактора: \( V \approx 0.438 \, m^3 \) 2. Диаметр реактора: \( D \approx 2.34 \, m \) 3. Высота слоя катализатора: \( H \approx 0.102 \, m \)