Определить коэффициент гидравлического сопротивления, если известны следующие параметры: диаметр трубы d-0,05м, относительная шероховатость kэ-2х10, расход нефти текущего по трубопроводу G-35 тн/час вязкость -3х10 м2/сек, плотность нефти- р-810 кг /м3

Для определения коэффициента гидравлического сопротивления (λ) в трубе, можно использовать уравнение Дарси-Уайсабаха, а также формулы д...

Число Рейнольдса рассчитывается по формуле: \[ Re = \frac{ρ \cdot v \cdot d}{μ} \] где: - \(ρ\) — плотность жидкости (в нашем случае нефти) = 810 кг/м³, - \(v\) — средняя скорость потока, - \(d\) — диаметр трубы = 0,05 м, - \(μ\) — вязкость жидкости = 3 × 10⁻⁶ м²/с. Сначала найдем среднюю скорость потока \(v\). Для этого используем расход нефти \(G\): \[ G = ρ \cdot Q \] где \(Q\) — объемный расход. Переведем массу в объем: \[ Q = \frac{G}{ρ} = \frac{35 \, \text{тн/час}}{810 \, \text{кг/м³}} = \frac{35000 \, \text{кг/час}}{810 \, \text{кг/м³}} \approx 43,21 \, \text{м³/час} \] Теперь переведем в м³/с: \[ Q \approx \frac{43,21}{3600} \approx 0,0120 \, \text{м³/с} \] Теперь найдем среднюю скорость потока \(v\): \[ v = \frac{Q}{A} \] где \(A\) — площадь поперечного сечения трубы: \[ A = \frac{π \cdot d^2}{4} = \frac{π \cdot (0,05)^2}{4} \approx 0,0019635 \, \text{м²} \] Теперь подставим значение \(A\) в формулу для скорости: \[ v = \frac{0,0120}{0,0019635} \approx 6,11 \, \text{м/с} \] Теперь можем рассчитать число Рейнольдса: \[ Re = \frac{810 \cdot 6,11 \cdot 0,05}{3 \times 10^{-6}} \approx 8,23 \times 10^5 \] Для ламинарного потока (Re 2000) используется формула: \[ λ = \frac{64}{Re} \] Для турбулентного потока (Re 4000) можно использовать приближенную формулу для расчета коэффициента трения, например, уравнение Колбрука или уравнение для гладких и шероховатых труб. В нашем случае, так как \(Re\) значительно больше 4000, используем уравнение Колбрука: \[ \frac{1}{\sqrt{λ}} = -2 \loge/d}{3.7} + \frac{5.74}{Re^{0.9}} \right) \] где \(ke = 2 \times 10^{-5} \cdot d\)). Подставим значения: \[ \frac{1}{\sqrt{λ}} = -2 \log_{10} \left( \frac{2 \times 10^{-5}}{0.05 \cdot 3.7} + \frac{5.74}{(8.23 \times 10^5)^{0.9}} \right) \] Сначала вычислим каждую часть: 1. \( \frac{2 \times 10^{-5}}{0.05 \cdot 3.7} \approx 0.000108 \) 2. \( \frac{5.74}{(8.23 \times 10^5)^{0.9}} \approx 0.000007 \) Теперь подставим в логарифм: \[ \frac{1}{\sqrt{λ}} = -2 \log{10} (0.000115) \approx 2 \cdot 4.93 \approx 9.86 \] Теперь найдем \(λ\): \[ λ \approx \frac{1}{(9.86)^2} \approx 0.0103 \] Коэффициент гидравлического сопротивления (λ) составляет примерно .