Определить коэффициент гидравлического сопротивления, если известны следующие параметры: диаметр трубы d-0,05м, относительная шероховатость kэ-2х10, расход нефти текущего по трубопроводу G-35 тн/час вязкость -3х10 м2/сек, плотность нефти- р-810 кг /м3

Для определения коэффициента гидравлического сопротивления (λ) в трубе, можно использовать уравнение Дарси-Уайсабаха, а также формулы д...

Число Рейнольдса рассчитывается по формуле:

$$Re = \frac{ρ \cdot v \cdot d}{μ}$$

где:

• (ρ) — плотность жидкости (в нашем случае нефти) = 810 кг/м³,
• (v) — средняя скорость потока,
• (d) — диаметр трубы = 0,05 м,
• (μ) — вязкость жидкости = 3 × 10⁻⁶ м²/с.

Сначала найдем среднюю скорость потока (v). Для этого используем расход нефти (G):

$$G = ρ \cdot Q$$

где (Q) — объемный расход. Переведем массу в объем:

$$Q = \frac{G}{ρ} = \frac{35 \, \text{тн/час}}{810 \, \text{кг/м³}} = \frac{35000 \, \text{кг/час}}{810 \, \text{кг/м³}} \approx 43,21 \, \text{м³/час}$$

Теперь переведем в м³/с:

$$Q \approx \frac{43,21}{3600} \approx 0,0120 \, \text{м³/с}$$

Теперь найдем среднюю скорость потока (v):

$$v = \frac{Q}{A}$$

где (A) — площадь поперечного сечения трубы:

$$A = \frac{π \cdot d^2}{4} = \frac{π \cdot (0,05)^2}{4} \approx 0,0019635 \, \text{м²}$$

Теперь подставим значение (A) в формулу для скорости:

$$v = \frac{0,0120}{0,0019635} \approx 6,11 \, \text{м/с}$$

Теперь можем рассчитать число Рейнольдса:

$$Re = \frac{810 \cdot 6,11 \cdot 0,05}{3 \times 10^{-6}} \approx 8,23 \times 10^5$$

Для ламинарного потока (Re 2000) используется формула:

$$λ = \frac{64}{Re}$$

Для турбулентного потока (Re 4000) можно использовать приближенную формулу для расчета коэффициента трения, например, уравнение Колбрука или уравнение для гладких и шероховатых труб. В нашем случае, так как (Re) значительно больше 4000, используем уравнение Колбрука:

\frac{1}{\sqrt{λ}} = -2 \loge/d}{3.7} + \frac{5.74}{Re^{0.9}} \right)

где (ke = 2 \times 10^{-5} \cdot d)).

Подставим значения:

$$\frac{1}{\sqrt{λ}} = -2 \log_{10} \left( \frac{2 \times 10^{-5}}{0.05 \cdot 3.7} + \frac{5.74}{(8.23 \times 10^5)^{0.9}} \right)$$

Сначала вычислим каждую часть:

1. $\frac{2 \times 10^{-5}}{0.05 \cdot 3.7} \approx 0.000108$
2. $\frac{5.74}{(8.23 \times 10^5)^{0.9}} \approx 0.000007$

Теперь подставим в логарифм:

$$\frac{1}{\sqrt{λ}} = -2 \log{10} (0.000115) \approx 2 \cdot 4.93 \approx 9.86$$

Теперь найдем (λ):

$$λ \approx \frac{1}{(9.86)^2} \approx 0.0103$$

Коэффициент гидравлического сопротивления (λ) составляет примерно .