Условие:
Реши её через маткад. Расчет процесса получения нановолокнистого углерода из метана на катализаторе
Ni/Al2O3 в реакторе с движущимся слоем катализатора при прямоточном и противоточном
движении газа и катализатора"
Исходные данные: расход метана 120 л/ч (при н.у.)
расход катализатора 0.13 г/ч
масса катализатора в реакторе 1 г
температура в реакторе 550 оС.
Построить зависимости степени превращения метана, давления водорода,
относительной активности катализатора и содержания углерода на катализаторе от
продольной координаты реактора. В качестве продольной координаты выбрать массу
катализатора между входным и текущим сечениями реактора.
Определить, какой реактор является более эффективным.
Кинетика образования нановолокнистого углерода из метана на катализаторе
Ni/Al2O3 описывается следующими уравнениями
dc
=
r
( 2
m )
p
a
H
dt
da
2
=
−
k
r
a )
m
( 2
p
ca
H
dt
где
c - количество углерода на 1 г катализатора, г/гк;
t - время, ч;
rm - максимальная скорость образования углерода, г/(чгк);
2
p
P
H
2
−
p
H
2
−
K
r
m
(
p
H
)
=
k
p
2 )
1 (
+
k
2
H
p
H
2
104200
k−
20
492 .
k - коэффициент, зависящий от температуры, )
= ;
exp( RT
Т - температура, К;
R - универсальная газовая постоянная, R = 8.314 Дж/моль;
Р - общее давление смеси, Р = 1 бар;
pH2 - парциальное давление водорода, бар;
91
.
2
10
3
Kp - константа равновесия, бар, )
K p
14
13 exp(
−
= ;
.
RT
163200
kH - коэффициент, зависящий от температуры, )
=
exp(−
22
426 .
kH ;
RT
а - относительная активность катализатора;
135600
kа - коэффициент, зависящий от температуры, )
=
exp(−
32
077 .
ka
Решение:
Для решения данной задачи, давайте разобьем процесс на несколько этапов. Мы будем использовать данные, которые вы предоставили, и уравнения, описывающие кине...
1. - Расход метана \( Q_{CH4} = 120 \, \text{л/ч} \) (при нормальных условиях). - Расход катализатора \( Q_{cat} = 0.13 \, \text{г/ч} \). - Масса катализатора в реакторе \( m_{cat} = 1 \, \text{г} \). - Температура в реакторе \( T = 550 \, \text{°C} = 823 \, \text{K} \). 2. - Универсальная газовая постоянная \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \). - Общее давление смеси \( P = 1 \, \text{бар} = 100 \, \text{кПа} \). Переведем расход метана из литров в моли. При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22.4 л. \[ n_{CH4} = \frac{120 \, \text{л/ч}}{22.4 \, \text{л/моль}} \approx 5.36 \, \text{моль/ч} \] Используя уравнение состояния идеального газа, можем рассчитать парциальное давление водорода \( p_{H2} \). Для этого нам нужно знать, сколько водорода образуется в процессе. Теперь мы можем использовать данные уравнения для расчета: 1. \[ \frac{dc}{dt} = r{aH2} \] 2. \[ \frac{da}{dt} = -k{caH2} \] Для построения зависимостей степени превращения метана, давления водорода, относительной активности катализатора и содержания углерода на катализаторе от продольной координаты реактора, необходимо провести численное интегрирование уравнений. Для определения, какой реактор является более эффективным, нужно сравнить полученные зависимости для прямоточном и противоточном движении газа и катализатора. Это можно сделать, анализируя степень превращения метана и выход углерода. 1. Введите все уравнения в Mathcad. 2. Задайте начальные условия и параметры. 3. Проведите численное интегрирование. 4. Постройте графики для всех зависимостей. После выполнения всех расчетов и построения графиков, вы сможете увидеть, какой из реакторов (прямоточный или противоточный) более эффективен на основе степени превращения метана и выхода углерода. Если у вас есть доступ к Mathcad, вы можете использовать его для выполнения численных расчетов и построения графиков. Если вам нужна помощь с конкретными расчетами или кодом для Mathcad, пожалуйста, дайте знать!