В гидросистеме установлен аксиально-поршневой насос с наклонным блоком. Масло использующаяся в системе имеет плотность р=890 (кг/м'). Насос развивает давление рн=14(МПа). Диаметр поршней насоса d=16 (мм), число поршней Z=8, диаметр блока D=200(мм), угол

Для решения задачи, давайте последовательно найдем необходимые параметры.

Шаг 1: Определение объе...

Формула для объема одного рабочего хода поршня в аксиально-поршневом насосе: \[ V_0 = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \cdot L \] где: - \(d\) — диаметр поршня (в метрах), - \(L\) — ход поршня. Сначала переведем диаметр поршня из миллиметров в метры: \[ d = 16 \, \text{мм} = 0.016 \, \text{м} \] Теперь нам нужно найти длину хода поршня \(L\). Она может быть найдена через угол наклона блока и диаметр блока: \[ L = D \cdot \sin(\alpha) \] где: - \(D\) — диаметр блока (в метрах), - \(\alpha\) — угол наклона блока (в радианах). Переведем диаметр блока: \[ D = 200 \, \text{мм} = 0.2 \, \text{м} \] Переведем угол в радианы: \[ \alpha = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \, \text{рад} \] Теперь найдем \(L\): \[ L = 0.2 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = 0.2 \cdot 0.5 = 0.1 \, \text{м} \] Теперь можем найти объем одного рабочего хода поршня: \[ V_0 = \frac{\pi \cdot (0.016)^2}{4} \cdot 0.1 \approx \frac{3.1416 \cdot 0.000256}{4} \cdot 0.1 \approx 0.0000201 \, \text{м}^3 \] Общий объем за один оборот можно найти как: \[ Q = V_0 \cdot Z \] где \(Z\) — число поршней. \[ Q = 0.0000201 \cdot 8 \approx 0.0001608 \, \text{м}^3 \] Полезная мощность насоса может быть найдена по формуле: \[ Nn \cdot Q \] где: - \(p_n\) — давление в насосе (в паскалях), - \(Q\) — объемный расход (в м³/с). Сначала переведем давление из МПа в Па: \[ p_n = 14 \, \text{МПа} = 14 \times 10^6 \, \text{Па} \] Теперь найдем объемный расход в м³/с: \[ Q = 0.0001608 \, \text{м}^3 \text{ за один оборот} \cdot \frac{1500 \, \text{об/мин}}{60} \approx 0.0001608 \cdot 25 = 0.00402 \, \text{м}^3/\text{с} \] Теперь можем найти мощность: \[ N_p = 14 \times 10^6 \cdot 0.00402 \approx 56400 \, \text{Вт} \] Напор насоса можно найти по формуле: \[ Hn}{\rho \cdot g} \] где: - \(\rho\) — плотность масла (в кг/м³), - \(g\) — ускорение свободного падения (приблизительно \(9.81 \, \text{м/с}^2\)). Подставим значения: \[ H_n = \frac{14 \times 10^6}{890 \cdot 9.81} \approx \frac{14 \times 10^6}{8739.9} \approx 1600.5 \, \text{м} \] Чтобы перевести \(V_0\) в см³: \[ V_0 = 0.0000201 \, \text{м}^3 = 20.1 \, \text{см}^3 \] - Полезная мощность насоса \(N_p \approx 56400 \, \text{Вт}\) - Напор \(H_n \approx 1600.5 \, \text{м}\) - Объем одного рабочего хода поршня \(V_0 \approx 20.1 \, \text{см}^3\) - Объемный расход \(Q \approx 0.00402 \, \text{м}^3/\text{с}\) Таким образом, мы нашли все необходимые параметры для аксиально-поршневого насоса.