В гидросистеме установлен аксиально-поршневой насос с наклонным блоком. Масло использующаяся в системе имеет плотность р=890 (кг/м'). Насос развивает давление рн=14(МПа). Диаметр поршней насоса d=16 (мм), число поршней Z=8, диаметр блока D=200(мм), угол

Для решения задачи, давайте последовательно найдем необходимые параметры.

Шаг 1: Определение объе...

Формула для объема одного рабочего хода поршня в аксиально-поршневом насосе:

$$V_0 = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \cdot L$$

где:

• (d) — диаметр поршня (в метрах),
• (L) — ход поршня.

Сначала переведем диаметр поршня из миллиметров в метры:

$$d = 16 \, \text{мм} = 0.016 \, \text{м}$$

Теперь нам нужно найти длину хода поршня (L). Она может быть найдена через угол наклона блока и диаметр блока:

$$L = D \cdot \sin(\alpha)$$

где:

• (D) — диаметр блока (в метрах),
• (\alpha) — угол наклона блока (в радианах).

Переведем диаметр блока:

$$D = 200 \, \text{мм} = 0.2 \, \text{м}$$

Переведем угол в радианы:

$$\alpha = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \, \text{рад}$$

Теперь найдем (L):

$$L = 0.2 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = 0.2 \cdot 0.5 = 0.1 \, \text{м}$$

Теперь можем найти объем одного рабочего хода поршня:

$$V_0 = \frac{\pi \cdot (0.016)^2}{4} \cdot 0.1 \approx \frac{3.1416 \cdot 0.000256}{4} \cdot 0.1 \approx 0.0000201 \, \text{м}^3$$

Общий объем за один оборот можно найти как:

$$Q = V_0 \cdot Z$$

где (Z) — число поршней.

$$Q = 0.0000201 \cdot 8 \approx 0.0001608 \, \text{м}^3$$

Полезная мощность насоса может быть найдена по формуле:

$$Nn \cdot Q$$

где:

• (p_n) — давление в насосе (в паскалях),
• (Q) — объемный расход (в м³/с).

Сначала переведем давление из МПа в Па:

$$p_n = 14 \, \text{МПа} = 14 \times 10^6 \, \text{Па}$$

Теперь найдем объемный расход в м³/с:

$$Q = 0.0001608 \, \text{м}^3 \text{ за один оборот} \cdot \frac{1500 \, \text{об/мин}}{60} \approx 0.0001608 \cdot 25 = 0.00402 \, \text{м}^3/\text{с}$$

Теперь можем найти мощность:

$$N_p = 14 \times 10^6 \cdot 0.00402 \approx 56400 \, \text{Вт}$$

Напор насоса можно найти по формуле:

Hn}{\rho \cdot g}

где:

• (\rho) — плотность масла (в кг/м³),
• (g) — ускорение свободного падения (приблизительно (9.81 , \text{м/с}^2)).

Подставим значения:

$$H_n = \frac{14 \times 10^6}{890 \cdot 9.81} \approx \frac{14 \times 10^6}{8739.9} \approx 1600.5 \, \text{м}$$

Чтобы перевести (V_0) в см³:

$$V_0 = 0.0000201 \, \text{м}^3 = 20.1 \, \text{см}^3$$

• Полезная мощность насоса (N_p \approx 56400 , \text{Вт})
• Напор (H_n \approx 1600.5 , \text{м})
• Объем одного рабочего хода поршня (V_0 \approx 20.1 , \text{см}^3)
• Объемный расход (Q \approx 0.00402 , \text{м}^3/\text{с})

Таким образом, мы нашли все необходимые параметры для аксиально-поршневого насоса.