Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями: F(n) = n при n ≤ 3; F(n) = 2 · n · n + F(n – 1) при чётных n > 3; F(n) = n · n · n + n + F(n – 1) при нечётных n > 3; Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше,

4 декабря 2025
Программирование

#Основы алгоритмизации и программирования
#Структуры и алгоритмы обработки данных

Условие:

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = 2 · n · n + F(n – 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n · n + n + F(n – 1) при нечётных n > 3;
Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 10⁷.

Решение:

Чтобы определить количество натуральных значений n, при которых F(n) 107, начнем с вычисления значений функции F(n) для различных n.

Вычислим значения для n ≤ 3:

F(1) = 1
F(2) = 2
F(3) = 3

Все эти значения меньше 107.

Вычислим значения для четных n 3:

F(4) = 2 · 4 · 4 + F(3) = 32 + 3 = 35
F(6) = 2 · 6 · 6 + F(5)
Сначала найдем F(5):
F(5) = 5 · 5 · 5 + 5 + F(4) = 125 + 5 + 35 = 165
Теперь подставим в F(6):
F(6) = 2 · 6 · 6 + 165 = 72 + 165 = 237
F(8) = 2 · 8 · 8 + F(7)
Сначала найдем F(7):
F(7) = 7 · 7 · 7 + 7 + F(6) = 343 + 7 + 237 = 587
Тепер...

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение