Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями: F(n) = n при n ≤ 3; F(n) = 2 · n · n + F(n – 1) при чётных n > 3; F(n) = n · n · n + n + F(n – 1) при нечётных n > 3; Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше,

Чтобы определить количество натуральных значений n, при которых F(n) 107, начнем с вычисления значений функции F(n) для различных n.

1. Вычислим значения для n ≤ 3:

• F(1) = 1
• F(2) = 2
• F(3) = 3

Все эти значения меньше 107.

2. Вычислим значения для четных n 3:

• F(4) = 2 · 4 · 4 + F(3) = 32 + 3 = 35
• F(6) = 2 · 6 · 6 + F(5)
• Сначала найдем F(5):
• F(5) = 5 · 5 · 5 + 5 + F(4) = 125 + 5 + 35 = 165
• Теперь подставим в F(6):
• F(6) = 2 · 6 · 6 + 165 = 72 + 165 = 237
• F(8) = 2 · 8 · 8 + F(7)
• Сначала найдем F(7):
• F(7) = 7 · 7 · 7 + 7 + F(6) = 343 + 7 + 237 = 587
• Тепер...