Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: (0) = 0; (n) = F(n / 2), если n > 0 и при этом чётно; (n) = 1 + F(n − 1), если n нечётно. Сколько существует таких чисел n, что 1 ≤ n ≤ 1000 и

Дано:

• $F(0) = 0$
• $F(n) = F(n / 2)$, если $n > 0$ и $n$ четно
• $F(n) = 1 + F(n - 1)$, если $n$ нечетно

Найти:

• Количество целых неотрицательных чисел $n$, таких что $1 \leq n \leq 1000$ и $F(n) = 3$.

Решение:

1. Найдем значения $F(n)$ для небольших $n$:
   • $F(1) = 1 + F(0) = 1 + 0 = 1$
   • $F(2) = F(1) = 1$
   • $F(3) = 1 + F(2) = 1 + 1 = 2$
   • $F(4) = F(2) = 1$
   • $F(5) = 1 + F(4) = 1 + 1 = 2$
   • $F(6) = F(3) = 2$
   • $F(7) = 1 + F(6) = 1 + 2 = 3$
   • $F(8) = F(4) = 1$
   • $F(9) = 1 + F(8) = 1 + 1 = 2$
   • $F(10) = F(5) = 2$...