Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 10 при n <= 10; F(n) = 7 × n × F(n – 2), если n > 10. Чему равно значение выражения (F(9242) − F(9241)) / (F(9240) / 19)? В ответе укажите целую

24 октября 2025
Программирование

Условие:

Алгоритм вычисления значения функции
F
(
n
)
F(n), где
n
n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F
(
n
)
=
10
F(n)=10 при
n
<
=
10
n<=10;
F
(
n
)
=
7
×
n
×
F
(
n
–
2
)
F(n)=7×n×F(n–2), если
n
>
10
n>10.
Чему равно значение выражения
(
F
(
9242
)
−
F
(
9241
)
)
/
(
F
(
9240
)
/
19
)
(F(9242)−F(9241))/(F(9240)/19)? В ответе укажите целую часть числа.

Решение:

Для решения задачи сначала вычислим значения функции F для необходимых n. 1. Начнем с вычисления F(n) для n = 10: F(10) = 10 (по определению). 2. Теперь вычислим F(n) для n = 11: F(11) = 7 × 11 × F(9). Для этого нам нужно найти F(9): F(9) = 10 (по определению). Таким образом, F(11) = 7 × 11 × 10 = 770. 3. Далее вычислим F(12): F(12) = 7 × 12 × F(10) = 7 × 12 × 10 = 840. 4. Теперь F(13): F(13) = 7 × 13 × F(11) = 7 × 13 × 770 = 7007. 5. Теперь F(14): F(14) = 7 × 14 × F(12) = 7 × 14 × 840 = 8232. 6. Теперь F(15): F(15) = 7 × 15 × F(13) = 7 × 15 × 7007 = 735735. 7...