Условие:
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n)=2 при n<3;
F(n)=F(n−2)−F(n−1)+2, если n>2 и при этом n чётно;
F(n)=F(n−1)−F(n−2)−2, если n>2 и при этом n нечётно;
Чему равно значение функции F(29)?
Решение:
Чтобы вычислить значение функции F(29), будем использовать заданные соотношения и вычислять значения функции для всех натуральных чисел от 1 до 29. 1. Начальные значения: F(1) = 2 (n 3) F(2) = 2 (n 3) 2. Вычислим значения для n = 3 до n = 29: - Для n = 3 (нечетное): F(3) = F(2) - F(1) - 2 = 2 - 2 - 2 = -2 - Для n = 4 (четное): F(4) = F(2) - F(3) + 2 = 2 - (-2) + 2 = 2 + 2 + 2 = 6 - Для n = 5 (нечетное): F(5) = F(4) - F(3) - 2 = 6 - (-2) - 2 = 6 + 2 - 2 = 6 - Для n = 6 (четное): F(6) = F(4) - F(5) + 2 = 6 - 6 + 2 = 2 - Для n = 7 (нечетное): F(7) = F(6) - F(5) - 2 = 2 - 6 - ...