Условие:
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам: 1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей). Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 117.
Решение:
Пусть заданное четырёхзначное число представлено в виде abcd, где a, b, c, d – его цифры, и a ≠ 0. Автомат выполняет следующие действия: 1. Вычисляются две суммы: S1 = a + b и S2 = c + d. 2. После этого полученные суммы записываются подряд в порядке возрастания, то есть меньшая сумма идёт первой, а большая – второй. Результатом является число, которое обозначим как результат обработки. Нам дано, что результат обработки равен 117. Рассмотрим, как может быть получено число 117 при конкатенации двух чисел. Поскольку 117 – это трёхзначное число, разделив его на две части, получаем варианты: –...