![Целью данной работы является оценка качества работы ГСЧ, которая проводится по следующей схеме: Рассмотрим ГСЧ Float Random(М)/М (для С/С++), который вырабатывает СЧ, распределенные равномерно на отрезке [0, 1]. М – «основание» ГСЧ; Этот отрезок разобьем](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Целью данной работы является оценка качества работы ГСЧ, которая проводится по следующей схеме:
1. Рассмотрим ГСЧ Float Random(М)/М (для С/С++), который вырабатывает СЧ, распределенные равномерно на отрезке [0, 1]. М – «основание» ГСЧ;
2. Этот отрезок разобьем на 10 равных полуотрезков:
[0,.1];(.1,.2];(.2,.3];…;(.9,1.0];
3. В цикле произведем N обращений к ГСЧ. Каждый раз будем смотреть, в какой полуотрезок i = 1,10 попадает полученное СЧ, и соответствующий счетчик попаданий Ni (i = 1,10 ) увеличиваем на 1.
В конце цикла получим 10 значений счетчиков: N1, N2, … , N10. Очевидно, что сумма $\sum_{i}^{N} N_i$ должна быть равна N. Также очевидно, что при идеальном ГСЧ все Ni должны быть одинаковыми и равными N/10: $N_i \equiv N/10$. В силу сказанного, одним из критериев качества ГСЧ можно выбрать следующее отношение:
$\delta = \frac{\max \{N_i\} - \min \{N_i\}}{N}$.
Это отношение характеризует степень «равномерности» вырабатываемых случайных чисел.
В ходе работы должны быть получены ответы на следующие вопросы:
1. Как отношение $\delta$ зависит от N – количества проводимых опытов?
2. Как отношение $\delta$ зависит от М – «основания» в ГСЧ?
Чтобы получить ответы на эти вопросы, необходимо реализовать приведенную выше схему в той или иной системе программирования при следующих значениях N и M:\nN = 1000, 5000, 10 000;
М = 1000, 5000, 10 000.
В отчете для каждого сочетания {N, M} привести:
а) показания счетчиков: N1, N2, …, N10;
б) максимальное и минимальное значения счетчиков;
в) значение отношения $\delta$.
