Дана основная задача линейного программирования. При помощи элементарных преобразований матрицы коэффициентов системы Базисные переменные х1,х2,х3 выразим через свободные х4,х5:

23 января 2025
Программирование

Условие:

Дана основная задача линейного программирования. При помощи элементарных преобразований матрицы коэффициентов системы ограничений, привести задачу к стандартному виду и решить ее геометрическим методом или доказать, что она не имеет оптимального плана

f(x)=-3х1+7х2+3х4+х5-8->min (max)

Решение:

Базисные переменные х1,х2,х3 выразим через свободные х4,х5

х1=4/3+х4/3+х5/3
х2=8/3-х4/3-х5/3
х3=8/3-7*х4/3-13*х5/3
Целевая функция Z(x)=-3*(4/3+х4/3+х5/3)+7(8/3-х4/3-х5/3)+3х4+х5-8=-
7*х5/3-х4/3+20/3
Ограничения задачи xj=0 запишем в виде неравенств.