Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след

24 октября 2025
Программирование

Условие:

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В
начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль
положительного направления оси ординат. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на
поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и
направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое
число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает
её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления
движения на m градусов по часовой стрелке. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 [Вперёд 6 Направо 120]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри
области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии
учитывать не следует.
3, 4

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте разберем алгоритм, который выполняет Черепаха, и определим, какую область он описывает. 1. Анализ команд: - Начальная позиция Черепахи: (0, 0). - Начальное направление: вверх (положительное направление оси Y). 2. Команды: - Вперёд 6: Черепаха движется на 6 единиц в текущем направлении. - Направо 120: Черепаха поворачивает на 120 градусов по часовой стрелке. 3. Повторение: - Команды Вперёд 6 и Направо 120 повторяются 10 раз. 4. Пошаговое выполнение: - Начнем с начального направления (0 градусов — вверх). - После каждой команды Вперёд 6 будем обновлять коо...