Условие:
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению 6eз рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n— целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n— целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m— целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m— целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
Решение:
Для решения задачи о пересечении фигур, созданных движением Черепахи, мы можем использовать библиотеку matplotlib для визуализации и shapely для работы с геометрическими фигурами и их пересечениями.
Вот шаги, которые мы будем выполнять:
1. Реализуем команды Черепахи и создадим путь, который она будет рисовать.
2. Определим фигуры, которые будут созданы в результате выполнения команд.
3. Найдем пересечение этих фигур.
4. Подсчитаем количество целочисленных точек, находящихся внутри пересечения.
Вот пример кода, который выполняет эти шаги: