Условие:
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится B начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению 6eз рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 7 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
Решение:
Для решения задачи, давайте разберем алгоритм по шагам и определим, какие фигуры будут нарисованы Черепахой. 1. Первая часть алгоритма: - Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90] - Первая итерация: - Вперёд 10: Черепаха перемещается на 10 единиц вверх (0,0) - (0,10). - Направо 90: Черепаха поворачивает направо на 90 градусов (смотрит вправо). - Вперёд 18: Черепаха перемещается на 18 единиц вправо (0,10) - (18,10). - Направо 90: Черепаха поворачивает направо на 90 градусов (смотрит вниз). - Вторая итерация: - Вперёд 10: Черепаха перемещается на 10 единиц вниз (18,10) - (18...
